Ünlü Türk Matematikçiler

Matematik, geçmişten günümüze insanlık için hayati bir öneme sahip olmuş, bugün ise hayatın her alanında daha görünür ve vazgeçilmez bir hale gelmiştir. Şüphesiz, matematiğin bugünkü gelişmişlik seviyesine ulaşmasında, tarihe yön veren matematik dehalarının katkıları yadsınamaz.

Bugünün teknolojik imkanlarıyla dahi matematik kurallarını öğrenmek çoğu kişi için zorlu bir süreçken, geçmişte bu alanda çığır açan matematikçiler, bu kuralları neredeyse sıfırdan keşfederek insanlığa paha biçilmez bir miras bıraktılar. Onların azmi ve çalışmaları, bilimin sınırlarını genişletmemizi sağladı.

Bu yazıda, tarihe damga vuran ve matematiğe yön veren dünyaca ünlü matematikçilerin ilham verici hikayelerine kısaca göz atacağız. Hazırsanız, bu bilim dolu yolculuğa başlayalım. Keyifli okumalar!

 

MOLLA LÜTFİ ( - 1495)

15. yüzyılda, Fatih Sultan Mehmet ve II. Beyazıd dönemlerinde yaşamış meşhur matematikçilerdendir. Sinan Paşa’nın ve Ali Kuşçu’nun talebesi olmuş, Ali Kuşçu’dan öğrendiği matematik bilgilerini Sinan Paşa’ya aktarmıştır. Böylece Sinan Paşa, onun vasıtasıyla matematik öğrenmiştir. Sinan Paşa’nın tavsiyesiyle, Fatih, Molla Lütfi’yi, özel kütüphanesinin müdürlüğüne getirmiştir. Molla Lütfi, bu sayede pek çok değerli kitaptan değişik bilimleri öğrenme fırsatına sahip olmuştur. Sinan Paşa, Fatih tarafından Sivrihisar’a sürülünce, Molla Lütfi de hocası ile birlikte gitmiş, Sultan II. Beyazıd’ın tahta çıkmasının ardından hocasıyla birlikte İstanbul’a dönmüştür. Önce Bursa’daki Yıldırım Beyazıd Medresesi’nde, sonra Filibe’de ve Edirne’de medrese hocalığı yapmıştır. Molla Lütfi, çevresindeki devlet erkanına ve bilginlere latife yaparak onları eleştirdiğinden, çoğu kimse tarafından sevilmezdi. Fatih Sultan Mehmet’le bile iki arkadaş gibi şakalaşırdı. Kendisini çekemeyen bazı kimselerin, dinsizlik suçlamaları nedeniyle kovuşturmaya uğradı ve Sultan Beyazıd döneminde idam edildi. Ölümü üzerine pek çok kimse yas tutmuş, tarihler düşmüş ve şehit sayılmıştı.

Molla Lütfi’nin, çoğu Arapça olan eserleri 17. yüzyıla kadar elden düşmemiştir. Taz’ifü’l-Mezbah (Sunak Taşının İki Katının Bulunması Hakkında) adlı kitabı iki bölümden oluşur. Birinci bölümde kare ve küp tarifleri, çizgilerin ve yüzeylerin çarpımı ve iki kat yapılması gibi geometri konuları ele alınmıştır. İkinci bölümde ise meşhur Delos problemi incelenmiştir. Molla Lütfi’nin, bu problemi, İzmir’li Theon’un eserinden öğrendiği anlaşılmaktadır. İzmir’li Theon, İskenderiye kütüphanesinin müdürü Eratosthenes’e atıfla, Delos adasında büyük bir veba salgını çıkınca, ahalinin, Apollon rahibine müracaat ederek bu salgının geçmesi için ne yapmak gerektiğini sorduklarında, rahibin tapınaktaki sunak taşını iki katına çıkarmalarını tavsiye ettiğini, böylece kolaylıkla çözülemeyecek bir matematik problemi ortaya çıkmış olduğunu yazar. Mimarlar bu işi başaramıyınca, Platon’un yardımını isterler. Platon, rahibin sunak taşına ihtiyacı olduğundan değil, Yunanlılara matematiği ihmal ettiklerini ve küçümsediklerini söyleme maksadında olduğunu bildirdikten sonra, problemlerin orta orantı ile çözüleceğini ifade etmiştir. Molla Lütfi, işte bu hikayeye dayanarak eserini yazmıştır. Kitabında, küpün iki kat yapılmasının, yanına başka bir küp ilave etmek demek olmayıp, onu sekiz defa büyütmek demek olduğunu açıklar. Molla Lütfi Mevzuatü’l Ulüm (Bilimlerin Konuları) adlı eserinde de yüz kadar bilimi tasnif etmiştir.İlk doktoralı matematikçimiz . İstanbul Yüksek Mühendis mektebi'ni bitirdikten (1914) sonra Berlin Üniversitesi'nde Albert Einstein'in yanında doktorasını yaptı (1919). Türkiye'ye dönünce, bitirdiği okulda öğretim ü-yesi olarak çalışmaya başladı. Üniversite reformunu hazırlayan kurulda yer aldı. Yeni kurulan İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi'nde analiz profesörü ve dekan olduğu gibi Yüksek Mühendis Mektebi'nde de ders vermeye devam etti. Yüksek Mühendis Mektebi İstanbul Teknik Üniversitesi'ne dönüştürülünce buradan ayrıldı ve yalnızca İstanbul Üniversitesi'nde çalış-maya devam etti. Daha sonra burada ordinaryüs profesör oldu. 1948 yılında Fen Fakültesi Dekanlığı'na getirildi.

 

KERİM ERİM (1894 - 1952)

1940–1952 yılları arasında İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi'ne bağlı Matematik Enstitüsü'nün başkanlığını yaptı. Türkiye'de yüksek matematik öğretiminin yaygınlaşmasında ve çağdaş matematiğin yerleşmesinde etkin rol oynadı. İlk doktoralı matematikçimizdir. Mekaniğin matematik esaslara dayandırılmasına da öncülük etti. Matematik ve fizik bilimlerinin felsefe ile olan ilişkileri üzerinde de çalışmalarda bulunan Erim'in Almanca ve Türkçe yapıtları bulunmaktadır.

Bunlardan bazıları şunlardır

Nazari Hesap(1931), Mihanik(1934), Diferansiyel ve İntegral Hesap(1945), Über

 

SELMAN AKBULUT  (1949 - )

Prof. Dr. Selman Akbulut, 1971 yılında California Üniversitesi (Berkeley) Matematik Bölümü'nden mezun olmuştur. Prof. Dr. Akbulut, 1975 yılında aynı üniversitede doktora eğitimini tamamlayarak, 1976 yılında Wisconsin Üniversitesi'nde yardımcı doçent olarak göreve başlamıştır.

1978 - 1980 yılları arasında Rutgens Üniversitesi'nde, 1980 - 1981 yıllarında Michigan State Üniversitesi'nde Yardımcı Doçent; 1983 - 1986 yılları arasında aynı üniversitede Doçent olarak çalışmalarda bulunan Prof. Dr. Akbulut 1986 yılında profesörlüğe yükselmiştir ve halen Michigan State Üniversitesi'nde görev yapmaktadır.

Prof. Dr. Akbulut, 1975 - 1976, 1980 - 1981 yıllarında Advanced Study Institute'da, 1982 - 1983 yıllarında Max - Planck Enstitüsü ve 1984 - 1985 yıllarında California Üniversitesi, Mathematical Sciences Research Institute'de çalışmalarda bulunmuştur.

Prof. Dr. Akbulut, Türk Matematik Derneği, Amerikan Matematik Derneği ve Doğa - Türk Matematik Dergisi Editörler Kurulu'na üyedir.

Prof. Dr. Selman Akbulut'un Uluslararası Science Citation Index'ce taranan hakemli dergilerde çıkmış 29 yayını vardır ve bu yayınlara 1991 yılı sonu itibariyle 239 atıf yapılmıştır.

 

HAREZMİ (770-840)

Horasan bölgesinde bulunan harezm (bugünkü Türkmenistan'ın Khiva )şehrinde dünyaya gelen Harezmi'nin tam adı Abdullah bin Musa el-Harezmi'dir. Harezm'de temel eğitimimini alan Harezmi gençlinin ilk yıllarında Bağdat'taki ileri bilim atmosferinin varlığını öğrenir. İlmi konulara doyumsuz denilebilecek seviyedeki bir aşkla bağlı olan Harezmi ilmi konularda çalışma idealini gerçekleştirmek için Bağdat'a gelir ve yerleşir. Devrinde bilginleri himayesi ile meşhur olan abbasi halifesi Mem'un Harezmideki ilm kabliyetten haberdar olunca onu kendisi tarafından Eski Mısır, Mezopotamya, Grek ve Eski hint medeniyetlerine ait eserlerle zenginleştirilmiş Bağdat Saray Kütüphanesinin idaresinde görevlendirilir. Daha sonra da Bağdat Saray Kütüphanesindeki yabancı eserlerin tercümesini yapmak amaıyla kurulan bir tercüme akademisi olan Beyt'ül Hikme 'de görevlendirilir. Böylece Harezmi Bağdat'ta inceleme ve araştırma yapabilmek için gerekli bütün maddi ve manevi imkanlara kavuşur. Burada hayata ait bütün endişelerden uzak olarak matematik ve astronomi ile ilgiliaraştırmalarına başlar. Bağdat bilim atmosferi içerisinde kısa zamanda üne kavuşan Harezmi Şam'da bulunan Kasiyun Rasathanesin'de çalışan bilim heyetinde ve yerkürenin bir derecelik meridyen yayı uzunluğunu ölçmek için Sincar Ovasına giden bilim heyetinde bulunduğu gibi Hint matematiğini incelemek için Afganistan üzerinden Hindistana giden bilim heyetine başkanlık da etmiştir. Harezmi 'nin latinceye çevrilen eserlerinden olan ve ikinci dereceden bir bilinmeyenli ve iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözümlerini inceleyen El-Kitab 'ul Muhtasar fi 'l Hesab 'il cebri ve 'l Mukabele adlı eseri şu cümleyle başlar: "Algoritma şöyle diyor: Rabbimiz ve koruyucumuz olan Allah'a hamd ve senalar olsun"

Harizmi’nin Denklem Grupları

El Harizmi, adı geçen eserinde denklemleri iki grupta toplamaktadır:

Birinci grupta, çözümleri derhal bulunabilen bizim bugünkü sembollerle ifade edersek $x2=ax$

$x2=n$

$ax=n$

şeklindeki denklemlerdir.

Bunların çözüm kurallarını gösterdikten sonra El- Harizmi ikinci denklem grubuna geçer $x2+ax=n$

$x2+n=ax$

$ax+n=x2$

Ve bunların çözümünü bugün bildiğimiz metotla yapar.

Bu kitapta ayrıca, ikinci dereceden denklemlerin hangi durumlarda iki kökünün , hangi du-rumlarda çift kökünün olacağını ve hangi durumlarda denklemin reel kökü olamayacağını çok açık bir şekilde belirtmiştir. Bu kuralları bir öğretmen yeteneğiyle ortaya koyduktan sonra El Harizmi , bu kuralları geometrik olarak ispatlamıştır.

Harizmi’nin bu eseri matematik tarihi bakımından çok önemli gelişmelere dayanak ve başlangıç olmuş 600 yıldan biraz daha fazla (15. y.y. sonuna kadar) matematik öğretimi için temel sayılmıştır. Eser, Endülüs medreseleri aracılığıyla Batı’ya geçmiştir. İlk Latince çevirisi 1183′te yapılmıştır. Roger Bacon, Fibonacci gibi bilim adamaları eseri hayranlıkla incelemişler, ve kendi öğretilerinde bu eserden faydalanmışlardır. 1486 yılında Leipzig Üniversitesi’nde okutulmaya başlanmıştır. 1598 -1599 yıllarında hala cebir biliminde tek kaynak Harizmi’nin bu eseridir.

El Harizmi matematiğin yanı sıra astronomi ve coğrafya ilimlerinde de eserler vermiştir. Astronomik cetvellerle ilgili kitaplar yazmış ve bu eserler 12. y.y. da Latince’ ye çevrilmiştir. Bunun yanısıra Ptolemy’nin coğrafya kitabını düzeltmelerle yeniden yazmış, 70 tane bilim adamıyla birlikte çalışarak 830 yılında bir dünya haritası çizmiştir. Dünyanın çevresini ve hacmini hesaplama çalışmalarında yer almıştır. Güneş saatleri, usturlaplar ve saatler üzerine yazılmış eserleri de vardır.

Matematik İle İlgili Eserleri

1. El-Kitab'ul Muhtasar fi'l Hesab'il Cebri ve'l Mukabele
2. Kitab al-Muhtasar fil Hisab el-Hind
3. El-Mesahat

 

SALİH ZEKİ (1864-1921)

XIX. yüzyılın ikinci yarısında yetişmiş, değerli eserler vererek, 57 yaşında hayata gözlerini kapamış, bir ilim ve fikir adamıdır. Salih Zeki Bey, 1864 yılında İstanbul'da doğmuştur. Ortaöğrenimini Darüşşafaka'da görmüş, yüksek öğrenimini Paris'te elektirk mühendisliği bölümünü bitirmiştir.

Salih Zeki, Darüşşafaka ve Mühendis Mektebi'nde matematik ve fizik dersleri okutmuştur. Daha sonraki çalışmalarının tümünü üniversiteye vermiştir. Bugünkü gerçek üniversitenin kurucusu salih Zeki'dir. Türkiye'ye, matematik, fizik ve fen derslerini batılı yöntemleriyle ilk getiren odur. Birçok gazete ve dergide çıkan güzel yazılarıyla Türk gençliğini edebiyat kadar matematiğe yönelten ve matematiği sevdiren yine o olmuştur.

Salih Zeki, aydın fenciler silsilesinin en dikkate değer son halkasıdır. İlk ve ortaöğrenimin ihtiyacı olan matematik, geometri, cebir, astronomi, trigonometri ve fizik kitaplarından başka binlerce sahifeyi bulan, yüksek seviyedeki Darülfünun ders kitapları yazmış; felsefi konularda telif-tercüme eserler bırakmış, bilim tarihi ile ilgili incelemeler yayınlamış, bizzat Mizan-ı Tefekkür adlı bir matematik kitabı yazmış, anıt bir eser olarak Kamus-ı Riyaziyat'ı hazırlayarak bunun ilk cildini yayınlamıştır

 

ULUĞ BEY (1393-1449)

Türk matematikçilerinden birisi olan Uluğ Bey, Timur'un erkek torunlarından hükümdar olanlardan birinin oğludur. Asıl adı Mehmet'tir. Fakat o, daha çok Uluğ Bey adı ile ünlü olmuştur. 1393 yılında Sultaniye kentinde doğmuştur.

Timur'un öldüğü sıralarda Uluğ Bey Semerkant'ta bulunuyordu. Semerkant ve Maveraünnehir, Mirza Halil Sultan'ın saldırısı ve işgali üzerine babasının yanına gitmek zorunda kalmıştır. Babası buraları yeniden yönetimine alarak on altı yaşında olan Uluğ Bey'e yönetimini bırakmıştır. Uluğ Bey, bu tarihten sonra, hem hükümeti yönetmiş ve hem de öğrenimine devam etmiştir.

Uluğ Bey, bilgin ve olgun bir padişahtı. Boş zamanını kitap okumak ve bilginlerle ilmi konular üzerinde konuşmakla geçirirdi. Tüm bilginleri yöresinde toplamıştı. Uluğ Bey, dikkatlice okuduğu kitabı kelimesi kelimesine hatırında tutacak kadar belleği vardı. Matematik ve astronomi bilgileri oldukça ileri düzeydeydi. Bir söylentiye göre, kendi falına bakarak, oğlu Abdüllatif tarafından öldürüleceğini görmüş ve bunun üzerine oğlunu kendisinden uzak tutmayı uygun görmüştür. Baba ile oğlu arasındaki bu soğukluk, Uluğ Bey'in küçük oğluna karşı olan yakınlığı ile daha da şiddetlenmiş ve sonunda Uluğ Bey'in korktuğu başına gelmiştir.

Uluğ Bey, Semerkant'ta bir medrese ve bir de rasathane yaptırmıştır. Kadı Zade bu medreseye başkanlık etmiştir. Rasathane için yörede bulunan tüm mühendis, alim ve ustaları Semerkant'a çağırmıştır. Kendisi için de bu rasathanede bir oda yaptırarak tüm duvar ve tavanları gök cisimlerinin manzaralarıyla ve resimleriyle süsletmişti. Rasathanenin yapım ve rasat aletleri için hiç bir harcamadan kaçınmamıştır. Bu gözlemevinde yapılan gözlemler, ancak on iki yılda bitirilebilmiştir.

Gözlemevinin yönetimini Kadı Zade ile Cemşid'e vermiştir. Cemşid, gözlemlere başlandığı sırada ve Kadı Zade de gözlemler bitmeden ölmüştür. Gözlemevinin tüm işleri o zaman genç olan Ali Kuşçu'ya kalmıştır. Bu gözlem üzerine Uluğ Bey, ünlü Zeycini düzenlemiş vebitirmiştir. Zeyç Kürkani veya Zeyç Cedit Sultani adı verilen bu eser, birkaç yüzyıl doğuda ve batıda faydalanılacak bir eser olmuştur. Zeyç Kürkani bazı kimseler tarafından açıklanmış ve Zeyç'in iki makalesi 1650 yılında Londra'da ilk olarak basılmıştır. Avrupa dillerinin birçoğuna, çevrilmiştir. 1839 yılında cetvelleri Fransızca tercümeleriyle birlikte, asıl eser de 1846 yılında aynen basılmıştır.

Zeyç Kürkani'nin asıl kopyalarından biri Irak ve İran savaşlarından sonra Türkiye'ye getirilmiş ve halen Ayasofya kütüphanesindedir. Bir hile ile oğlu Abdüllatif tarafından 1449 yılında öldürülmüştür.

 

ÖMER HAYYAM (1048-1131)

Doğum 18 Mayıs 1048, İran - Ölüm 4 Aralık 1131, İran

Ömer Hayyam, son derece karışık politik yapıya sahip bir bölgede yaşamıştır. 1038-1040 yılları arasında, Selçuklular Mezopotamya, Suriya, Filistin ve İran’ın büyük bölümünü de kapsayan bir coğrafyaya hakim olmuşlardı. 1055 yılında Selçuklu hükümdarı Tuğrul Bey Bağdat’ı da ele geçirmişti. Hayyam’ın gençliği, Selçuklu egemenliğindeki topraklarda geçmiştir.

Hayyam, gençlik yıllarında felsefe öğrenimi görmüştür. Bu yıllarda edebiyatla da ilgilenmeye başlamıştır. Hayyam bir dönem şiir de yazmıştır. Ancak Hayyam’ın en başarılı olduğu alan matematik ve astronomidir. Hayyam, yaşadığı bölge itibarıyla, eğitimin çok zor olduğu bir ortamda büyümüştür. Bu konuda, Cebir problemlerinin ispatı üzerine adlı eserinin girişinde eğitim yıllarının çok zor geçtiğini anlatmıştır.

Hayyam, sıradışı bir matematikçiydi. Çok üstün bir zekası vardı. 25 yaşından önce Aritmetik problemleri adlı eseri de dahil olmak üzere bir çok eser yazmıştır. 1070 yılında Orta Asya’daki en eski şehirlerden biri olan Samarkand’a yerleşmiştir. Samarkand’ın önemli hukukçularından Abu Tahir, kendisini desteklemiş ve ünlü eseri Cebir problemlerinin ispatı üzerine adlı çalışmasında kendisine yardımcı olmuştur.

Selçuklu’ların kurucusu Tuğrul Bey, Eshafan şehrini, imparatorluğun başkenti yapmış ve 1073 yılında da torunu Malik Şah’ı Eshafan şehrinin yönetmek üzere görevlendirmiştir. Malik Şah, Hayyam’ı Eshafan’a davet ederek orada bir gözlemevi açmasını istemiştir. Hayyam bu isteği kabul etmiş ve gözlemevini kurmuştur. Bu gözlemevinde sonraki 18 yıl çalışmış ve bilim adamlarına başkanlık etmiştir. Bu yıllarda Hayyam çok önemli gözlemler yapmış ve astronomi tabloları çıkarmıştır.

Hayyam, Eshafan’da yaptığı gözlemlerin sonucunda bir yılı, 365,24219858156 gün olarak ölçmüştür. Bu ölçüm neredeyse tam olarak kesin doğru bir ölçüm kabul edilebilir. Aynı zamanda bu ölçüm, o ana dek yapılan en doğru ölçüm olma özelliğini de taşımaktadır.

1092 yılında başgösteren olaylar, Hayyam’ın bilimsel çalışmalarını ve sakin yaşamını bozmuştur. 1092’de Malik Şah ölmüş ve veziri Nizam al-mulk öldürülmüştür. Bu olaylar sonucu yönetimi iki yıl, Malik Şah’ın ikinci karısı sürdürmüş ancak bu dönem bir çok kargaşaya sebep olmuştur. Bu yıllarda, ortodoks Müslümanlar tarafından Hayyam’ın çalışmaları sürekli engellenmiştir ve Hayyam, birkaç defa saldırıya uğramıştır. Bu olumsuz duruma karşın Hayyam, bilimsel çalışmalarını 1118 yılına kadar Eshafan’da sürdürmüştür.

1118 yılında Malik Şah’ın üçüncü oğlu Sanjar Selçuklu hükümdarı olmuştur. Bu dönemde Hayyam’ın Eshafan’dan ayrıldığı ve Selçuklu’ların yeni başkenti olan Türkmenistan’daki Merv şehrine yerleştiği bilinmektedir.

Hayyam’ın en önemli cebir çalışması, Cebir problemlerinin ispatı üzerine adlı eserden önce yazdığı cebir notlarında kübik denklemlerin (üçüncü derece denklemlerin) çözümünü göstermiştir.

Hayyam’ın en önemli eseri, yukarıda da belirtildiği üzere, Cebir problemlerinin ispatı üzerine adlı çalışmasıdır. Bu çalışmasında, üçüncü derece denklemlerin çözümünü, kesişen konik parçalarını kullanarak yapmıştır. Hayyam, konik parçaları kullanarak, üçüncü derece denklemlerin çözümü için yöntem geliştiren ilk matematikçidir.

Hayyam, üçüncü derece denklemlerin birden fazla çözümü, yani kökü olabileceğini söylemiştir. Bazı denklemlerin iki kökünü bulsa da üç kökünü birden bulamamıştır.

Hayyam’ın kaybolan eserlerinden birinde Pascal üçgenini de incelediği düşünülmektedir. Ancak Pascal üçgenini ilk inceleyen matemtikçi, Hayyam değildir. Al-Karaji’nin bu konuda bir çalışması önceki dönemlerde olmuştur.

 

CAHİT ARF (1910-1997)

Ülkemizde matematiğin simgesi haline gelen Cahit ARF 1910 yılında Selanik’te doğdu.

1932 yılında Galatasaray Lisesi’nde matematik öğretmenliği, 1933 yılında İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi’nde profesör yardımcısı (Doçent adayı ) olmuştur. Doktorasını 1938 yılında Almanya’da Göttingen Üniversitesi’nde tamamladı. Daha sonra İstanbul Üniversitesi’ne dönen ARF, 1943 de profesör, 1955’de Ordinaryus Profesör oldu.1964-1965 yılları arasında Fransa’da bulunan Princiton’daki Yüksek Araştırma Enstitüsü’nde konuk öğretim üyesi olarak görev yaptı.

1938 yılından beri Cahit ARF cebir, sayılar teorisi, elastisite teorisi, analiz, geometri ve mühendislik matematiği gibi çok çeşitli alanlarda yaptığı çalışmalarla matematiğe temel katkılarda bulunmuş, yapısal ve kalıcı sonuçlar elde etmiştir.

Bütün Türk matematikçilerine dolaylı veya dolaysız bir şekilde esin kaynağı olmuş, yaptığı uyarılar ve verdiği fikirlerle çevresindeki tüm matematikçilerin ufuklarını genişletmiş ve çalışmalarını yeni bir bakış açısıyla yönlendirmelerini sağlamıştır.

Cahit ARF’ ın ilk çalışması, 1939 yılında Almanya’nın ünlü bir matematik dergisi olan Crelle Journal Dergisi’nde yayınlanmıştır. Cahit ARF çözülebilen cebirsel denklemlerin bir listesini yapmak amacıyla Göttingen’de ünlü matematikçi Hasse’nin doktora öğrencisi oldu. Hasse’nin önerisiyle özel haller problemini çözdü. Cahit ARF bu çalışmasıyla sayılar teorisinde çok özel bir yeri olan lokal cisimlerde dallanma teorisine çok önemli yapısal bir katkıda bulunmuştur. Burada bulduğu sonuçlardan bir bölümü dünya matematik literatüründe “Hasse-Arf Teoremi”olarak geçmektedir.

Bundan sonra uğraştığı problem, matematikte “kuadratik formlar” olarak bilinen konudadır. Uzayda konisel yüzey denklemleri buna basit bir örnek olarak gösterilebilir. Bu konudaki temel problem, kuadratik formların bir takım invaryantlar, yani değişmezler yardımıyla sınıflandırılmasıdır. Bu sınıflandırma Witt adında ünlü bir Alman matematikçi tarafından karekteristiği ikiden farklı olan cisimler için 1937 de yapılmıştır. Karekteristik iki olunca problem çok daha zorlaşıyor ve Witt’in yöntemi uygulanamıyordu. Cahit ARF bu problemle uğraştı ve karekteristiği iki olan cisimler üzerindeki kuadratik formları çok iyi bir biçimde sınıflandırdı. Bunların invaryantlarını, yani değişmezlerini inşa etti. Bu invaryantlar dünya literatüründe “Arf İnvaryantları” olarak geçmektedir. Bu çalışması 1944 yılında Crelle Dergisi’nde yayınlandı ve Cahit ARF ‘ı dünyaya tanıttı.

1945’lere gelindiğinde düzlem bir eğrinin herhangi bir kolundaki çok kat noktaların çok katlılıklarının yalnız aritmetiğe ait bir yöntem ile nasıl hesaplanacağı iyi bilinmekteydi. Düzlem halde algoritmanın başladığı sayılar eğri kolunun parametreli denklemlerinden bilinen bir kanuna göre elde ediliyordu. Genel durumda ise böyle bir sonuç henüz bulunamamıştı. Bu sıralarda İstanbul’da Patrick Du Val adında bir İngiliz matematikçi bulunuyordu. Du Val genel halde algoritmanın başladığı sayılara “karakter” adını vermiş ve eğrinin tüm geometrik özellikleri bilindiği zaman bu karakterlerin nasıl bulunacağını göstermişti. Bunun tersi de doğruydu. Bu karakter bilinirse, eğrinin çok katlılık dizisi, yani geometrik özellikleri de bulunabiliyordu. Burada açık kalan problem ise bir eğrinin denklemleri verildiğinde karakterlerini bulabilmek idi. Cevap düzlem eğriler için bilinmekte, ama yüksek boyutlu uzaylarda bulunan tekil eğriler için bilinmemekte idi. Ayrıca, yüksek boyutlu bir uzayda tanımlanmış bir tekil eğrinin çok katlılık özelliklerini, yani geometrik özelliklerini bozmadan en düşük kaç boyutlu uzaya sokulabileceği de bu problemle beraber düşünülen bir soru idi. Bu çeşit sorular matematiksel bakış açısının temel problemi olan sınıflandırma probleminin eğrilere uygulanması bakımından son derece önemli ve zor sorulardı. Cahit ARF bu problemi 1945’de tamamı ile çözmüş ve tek boyutlu tekil cebirsel kolların sınıflandırılması problemini kapatmıştır. Bu sonucun zorluğu hakkında fikir elde edebilmek için düzgün varyetelerin sınıflandırılması probleminin bugüne kadar 1,2 ve kısmen 3 boyutlu varyeteler için çözüldüğünü tekilliklerinin sınıflandırılması probleminin ise 1 boyutlu varyeteler, eğriler için Cahit ARF tarafından çözüldüğünü göz önüne almak gerekir. Cahit ARF bu problemi çözerken önemini gözlediği ve problemin çözümünde en önemli rolü oynadığını fark ettiğini bazı halkalara “karekteristik halka” adını vermiş ve daha sonra gelen yabancı araştırmacılar bu halkalara “Arf Halkaları” ve bunların kapanışlarına “Arf Kapanışları” adını vermişlerdir. Cahit ARF’ın bu çalışması 1949 ‘da Proceedings of London Matematical Society dergisinde yayınlanmıştır.

Cahit ARF’ın 1940’lı yıllarda yaptığı bu çalışmaların günümüzde hala kullanılıyor olması, onun kalıcılığını ispatlamıştır.

Cahit ARF’ı ilk tanıyan bir kişi onun sadece matematiğe ilgi duyan bir insan olduğu izlenimini edinebilirdi. Cahit ARF için, matematik her şeyin üzerinde ve ötesindeydi. Ancak, onu TÜBİTAK’ın kurulmasında ve gelişmesinde gösterdiği çabayı ve özeni bilenler Cahit ARF’ın öyle içine kapanık, matematikle uğraşan, dış dünya ile ilgilenmeyen bir kişi olmadığını bilirler. Mühendisliğin günlük hayattan doğan problemlerine her zaman ilgi gösterirdi. Ama, bu probleme mutlaka matematiksel bir model bulmaya çalışırdı. Hele bir de pratikten gelen problemi matematik olarak çözüme kavuşursa pek keyiflenirdi. Mustafa İNAN’la böyle bir işbirliği yapmış ve İNAN’ın köprülerde gözlemleyip, araştırdığı bir sorunun matematiksel kesin çözümünü vermiştir. Bu çalışmaları Cahit ARF’a İnönü Ödülü’nü kazandırmıştır.

Üniversitede rektörlük, dekanlık gibi idari görevler almaktan kaçınmıştır. Araştırmacıların bu gibi görevlerden uzak durmaları gerektiği görüşündeydi. Ama uzun yıllar TÜBİTAK Bilim Kurulu Başkanlığı’nı da özveriyle yürütmüştür.

Ortadoğu Teknik Üniversitesi’nde bulunduğu yıllarda yeni ve farklı bir üniversite modelinin ve kültürünün ortaya çıkması için çaba göstermiştir. Akademik dünyanın yapay hiyerarşik ayrımlarıyla alay etmiştir. Genç öğretim üyeleri ve öğrencilerle çok güzel, yararlı ve keyifli diyalog içindeydi. Her zaman üniversite içi çekişmelerden ve politikadan özenle uzak durduğu halde, ODTÜ sistemi tehlikeye düştüğünde duyarlı ve sorumlu bir bilim adamı olarak kendini bir mücadelenin içine atmaktan çekinmemiştir. Bu onurlu mücadele de bile matematiğin aksiyomatik yaklaşımını kimseye farkettirmeden kullanmıştır.

Cahit ARF 1948’de İnönü Ödülü, 1974’de TÜBİTAK Bilim Ödülü, 1980’de İTÜ ve KATÜ Onur Doktorası, 1981’de de ODTÜ Onur Doktorası’nı aldı. Genç yaşta Mainz Akademisi Muhabir Üyeliğine seçildi ve Türkiye Bilimler Akademisi Onur Üyesi oldu.

Cahit ARF matematikte kalıcı izler bırakarak 26 Aralık 1997 ‘de aramızdan ayrılmıştır. Türkiye’de ve dünyada her zaman hatırlanacaktır.

 

ALİ KUŞÇU (1474-1525)

Türk-İslam Dünyası astronomi ve matematik alimleri arasında, ortaya koyduğu eserleriyle haklı bir şöhrete sahip Ali Kuşçu, Osmanlı Türkleri'nde, astronominin önde gelen bilgini sayılır.

Batı ve Doğu Bilim dünyası onu 15. yüzyılda yetişen müstesna bir alim olarak tanır. Öyle ki; müsteşrik W .Barlhold, Ali Kuşçu'yu On Beşinci Yüzyıl Batlamyos'u olarak adlandırmıştır. Babası, Uluğ Bey'in kuşçu başısı (doğancıbaşı) idi. Kuşçu soyadı babasından gelmektedir. Asıl adı Ali Bin Muhammet'tir. Doğum yeri Maveraünnehir bölgesi olduğu ileri sürülmüşse de, adı geçen bölgenin hangi şehrinde ve hangi yılda doğduğu kesinlikle bilinmektedir. Ancak doğum şehri Semerkant, doğum yılının ise 15. yüzyılın ilk dörtte biri içerisinde olduğu kabul edilmektedir. 16 Aralık 1474 (h. 7 Şaban 879) tarihinde İstanbul'da ölmüş olup, mezarı Eyüp Sultan Türbesi hareminde bulunmaktadır. Ölüm tarihi; torunu meşhur astronom Mirim Çelebi'nin (ölümü, Edirne 1525) Fransça yazdığı bir eserin incelenmesi sonucu anlaşılmıştır. Mezar yerinin 1819 yılına kadar belirli olduğu ve hüsn-ü muhafazasının yapıldığı; ancak 1819 yılından sonra, Ali Kuşçu'ya ait mezarın yerine, zamanının nüfuzlu bir devlet adamının mezar taşının konmuş olduğu anlaşılmaktadır.

Uluğ Bey'in Horasan ve Maveraünnehir hükümdarlığı sırasında, Semerkant'ta ilk ve dini öğrenimini tamamlamıştır. Küçük yaşta iken astronomi ve matematiğe geniş ilgi duymuştur. Devrinin en büyük bilginlerinden; Uluğ Bey , Bursalı Kadızade Rumi, Gıyaseddün Cemşid ve Mu'in al-Din el-Kaşi'den astronomi ve matematik dersi almıştır. Önce,Uluğ Bey, tarafından 1421 yılında kurulan Semerkant Rasathanesi ilk müdürü, Gıyaseddün Cemşid'in, kısa süre sonra da Rasathanenin ikinci müdürü Kadızade Rumi'nin ölümü üzerine, Uluğ Bey Rasathaneye müdür olarak Ali Kuşçu'yu görevlendirmiştir. Uluğ Bey Ziyc'inin tamamlanmasında büyük emeği geçmiştir. Nasirüddün Tusi'nin Tecrid-ül Kelam adlı eserine yazdığı şerh, bu konuda da gayret ve başarısının en güzel delilini teşkil etmektedir. Ebu Said Han'a ithaf edilen bu şerh, Ali Kuşçu'nun ilk şöhretinin duyulmasına neden olmuştur.

Kaynakların değerlendirilmesi sonucu anlaşılmaktadır ki; Ali Kuşçu yalnız telih eseriyle değil, talim ve irşadıyle devrini aşan bir bilgin olarak tanınmaktadır. Öyle ki; telif eserlerinin dışında, torunu Mirim Çelebi, Hoca Sinan Paşa ve Molla Lütfi (Sarı Lütfi) gibi astronomların da yetişmesine sebep olmuştur. Bu bilginlerle beraber, Ali Kuşçu'yu eski astronominin en büyük bilginlerinden birisi olarak belirtebiliriz.

ESERLERİ

Ali Kuşçu'nun özellikle, matematik ve astronomi ile ilgili eserleri, gerçek ilmi kişiliğini ortaya koymaktadır. Bu eserlerinin adları şunlardır;

• Risale-i fi'l Hey'e (Astronomi Risalesi)
• Risale-i fi'l Fehiye (Fetih Risalesi)
• Risale-i Hisap (Aritmetik Risalesi)
• Risale-i Muhammediye (Cebir ve Hesap konularından bahseder)
• Tecrid'ül Kelam (Sözün Tecridi)
• Risale-i Adudiye
• Unkud-üz zvehir fi Man-ül Cevahir (Mücevherlerin Dizilmesinde Görülen Salkım)
• Vaaz
• İstiarad

 

AHMET FERGANİ (805-870)

9. yüzyılın başlarında dünyaya geldiği kabul edilen ünlü matematik ve astronomi bilgini Ahmet Fergani, çağının bilim ve kültür merkezlerinden olan Türkistan'ın Fergana bölgesindendir. Bilim ve kültür tarihimizin birinci elden kaynakları olan tezkireler (biyografik eserler)de doğum tarihi ile ilgili bir bilgi bulunmamakla birlikte kendisi gibi bir astronom olan babasının adının Muhammed, dedesinin ise Kesir olduğu kayıtlıdır.

Ahmet Fergani, ilk öğrenimini ünlü bilginlerin yetiştiği Fergana'da yaptı ve büyük bir ihtimalle astronomi konusundaki bilgilerini babasından aldı. Belli bir seviyeye geldikten sonra da mevcut bilgilerine yeni bilgiler katmak amacıyla da, çağının bilim, kültür ve aynı zamanda halifelik merkezi olan Bağdat'a geldi. Ömrünün yarısına yakınını burada geçiren Fergani, kısa sürede matematik ve astronomi konularındaki bilgisini Bağdat bilim çevresine kabul ettirip, bilimin gelişmesine olan katkılarıyla bilim tarihinde adlarından övgüyle bahsedilen Abbasi halifelerinden Me'mun ve el-mütevekkil döneminin en ünlü bilginleri arasına girdi

861 yılında halife el-Mütevekkil tarafından Nil ırmağı kıyısında yapılan ölçüm işlerini yürütmesi için Mısır'a gönderilen Fergani'nin, bundan sonraki yaşamı bilinmiyor.

 

MATRAKÇI NASUH (?-1553)

Türk, minyatürcü. Ayrıca matematik ve tarih konularında kitaplar da yazmış çok yönlü bir bilgindir. Doğum tarihi ve yeri bilinmiyor. Katip Çelebi ölüm tarihi olarak 1533′ü vermekteyse de, bunun doğru olmadığı bugün kesinleşmiştir. Çeşitli kaynaklarda onun 1547′den, 1551′den, 1553′ten sonra ölmüş olabileceği ileri sürülmektedir. Yaşamı üstüne bilgi de yok denecek kadar azdır. Saraybosna yakınlarında doğduğuna, dedesinin devşirme olduğuna ilişkin kesinleşmemiş ipuçları vardır.

Enderun’da okumuştur. Matrakçı ya da Matraki adıyla anılması, lobotu andıran sopalarla oynandığı ve eskrime benzeyen bir tür savaş oyunu olduğu bilinen “matrak” oyununda çok usta olmasından ve belki de bu oyunun mucidi bulunmasından ileri gelmektedir. Nasuh ayrıca çok usta bir silahşördü. Bu nedenle Silahi adıyla da anılırdı. Türlü silah ve mızrak oyunlarındaki ustalığı nedeniyle Osmanlı ülkesinde “üstad” ve “reis” olarak tanınması için 1530′da I. Süleyman (Kanuni) tarafından verilmiş bir beratı da vardı. Çeşitli silahların nasıl kullanılacağını ve dövüş yöntemlerini anlatan Tuhfetü’l-Guzat adlı bir kılavuz kitap bile yazmıştı.

Nasuh, özellikle geometri ve matematik alanlarında önemli bir bilim adamıydı. Uzunluk ölçülerini gösteren cetveller hazırlamış ve bu konuda kendinden sonra gelenlere önderlik etmiştir. Matematiğe ilişkin iki kitabı Cemalü’l-Küttab ve Kemalü’l- Hisab ile Umdetü’l-Hisab’ı I. Selim (Yavuz) döneminde yazmış ve padişaha adamıştır. Bu yapıtlardan sonuncusu uzun yıllar matematikçilerin elkitabı olarak kullanılmıştır.

 

GELENBEVİ İSMAİL EFENDİ (1730-1790)

1730 yılında şimdiki Manisa’nın Gelenbe kasabasında doğan Gelenbevi İsmail Efendi, Osmanlı İmparatorluğu matematikçilerindendir. Asıl adı İsmail’dir. Gelenbe kasabasında doğduğu için ikinci adı onun bu doğduğu kasabadan gelir. Daha çok Gelenbevi adıyla ün kazanmıştır.

Önce, kendi çevresindeki bilginlerden ilk bilgilerini almıştır. Daha sonra, öğrenimini tamamlamak üzere İstanbul’a gitmiştir. Burada, çok değerli ve kültürlü öğretmenlerden yararlanıp matematik bilgisini oldukça ilerletmiştir. Müderrislik sınavına kazananarak 33 yaşında müderris olmuştur. Bundan sonra kendisini tümüyle ilme verip çalışmalarına devam etmiştir.

Gelenbevi, eski yöntemle problem çözen son Osmanlı matematikçisidir. Sadrazam Halil Hamit Paşa ve Kaptan-ı Derya Cezayirli Hasan Paşa’nın istekleri üzerine, Kasımpaşa’da açılan Bahriye Mühendislik Okulu’na altmış kuruşla matematik öğretmeni olarak atandı. Bu atama ona parasal yönden bir rahatlık getirdi. Hakkında şöyle bir öykü anlatılır: ‘Bazı silahların hedefi vurmaması, padişah III. Selim’i kızdırmış ve bunun üzerine Gelenbevi’yi huzuruna çağırarak ona uyarıda bulunmuştur. Gelenbevi bunun üzerine hedefe olan uzaklıkları tahmin ederek gerekli silahlardaki düzeltmeleri yapmış ve topların hedefi vurmalarını sağlamıştır. Gelenbevi’nin bu başarısı padişahın dikkatini çekmiş ve padişah tarafından ödüllendirilmiştir. Gelenbevi, Türkçe ve Arapça olmak üzere tam otuz beş eser bırakmıştır. Türkiye’ye logaritmayı ilk sokan Gelenbevi İsmail Efendi’dir.

 

MASATOŞİ GÜNDÜZ İKEDA (1926-2003)

Cebirsel sayılara katkılarıyla tanınan Japon asıllı Türk matematik bilgini.

1948′de Osaka Üniversitesi Matematik Bölümü’nü bitirdi. 1953′te doktor, 1955′te de doçent unvanlarını aldı. 1957-59 arasında Almanya’da Hamburg Üniversitesi’nde Helmuth Hasse’nin yanında araştırmalar yaptı. Hasse’nin önerisi üzerine 1960′ta Türkiye’ye gelerek Ege Üniversitesi Tıp Fakültesinde İstatistik dersleri vermeye başladı. 1961′de aynı üniversitenin fen fakültesinde yabancı uzmanlığa atandı. 1964′te Türk uyruğuna geçerek, 1965′te doçent, 1966′da profesör oldu. 1968′de Ege Üniversitesi’nin izniyle bir yıl süreyle çalışmak üzere Orta Doğu Teknik Üniversitesi’ne gitti. İzninin bitiminde Orta Doğu Teknik Üniversitesi’nin sürekli kadrosuna girdi. Çeşitli tarihlerde Hamburg, ABD’deki California ve Ürdün’deki Yermuk üniversitelerinde konuk öğretim üyesi,1976′da Princeton’daki Yüksek Araştırma Enstitüsü’nde araştırmacı olarak çalıştı. Türkiye Bilimsel ve Teknik Araştırma Kurumu’nun (Tübitak) Temel Bilimler Araştırma Kurumunda yer aldı. Orta Doğu Teknik Üniversitesi Pür Matematik Araştırma Ünitesi başkanlığı yaptı. Cebir ve sayılar kuramına katkılarından dolayı 1979′da Tübitak Bilim Ödülü’nü kazandı. Japonya’da bulunduğu dönemde halkalar kuramı ve grupların matrisle gösterimi üzerine araştırmalar yapan İkeda, 1970′lerde cebirsel sayılar kuramına yönelerek, rasyonel sayılar cisminin salt Galois grubunun otomorfizimleri ve tümelliği konularında önemli çalışmalar gerçekleştirdi. Ünlü matematik dergisi Crelle’s Journal’da yayımlanan bir çalışmasında Galois grubunun çok özel bir yapıda olduğunu gösterdi.

 

ALİ NESİN (1956 - )

1956′da İstanbul’da doğdu. İlkokuldan sonra ortaokulu İstanbul’da Saint Joseph Lisesi’nde, liseyi de İsviçre’nin Lozan kentinde tamamlayan Nesin 1977-1981 yılları arasında Paris VII Üniversitesi’nde matematik öğrenimi gördü.

Daha sonra ABD’de Yale Üniversitesi’nde matematiksel mantık ve cebir konularında doktora yapan Ali Nesin, 1985-1986 arasında Kaliforniya Üniversitesi Berkeley Kampusü’nde öğretim üyeliği yaptı. Türkiye’ye kısa dönem askerlik görevi için geldiği sırada “orduyu isyana teşvik” iddiasıyla tutuklanarak yargılandı. Yargılanma sonunda beraat ettiği halde pasaport verilmediği için işine dönemeyen Nesin, sonunda yeniden passaport alarak yurtdışına gitti.

1987-1989 arasında Notre Dame Üniversitesi’nde yardımcı doçent, ardından 1995′e kadar Kaliforniya Üniversitesi Irvine Kampusü’nde doçent ve daha sonra profesör olarak görev yaptı. 1993-1994 Öğretim Yılı’nı Bilkent Üniversitesi’nde misafir öğretim görevlisi olarak geçirdi. 1995′te, babası Aziz Nesin’in ölümü üzerine yurda kesin dönüş yaptı ve Nesin Vakfı yöneticiliğini üstlendi. Ayrıca Bilgi Üniversitesi Matematik Bölümü Başkanı olan Ali Nesin iki çocuk sahibidir. Kasım 2004′den beri de Nesin Yayınevi genel yönetmenliğini yapmaktadır.

Ali Nesin’in Matematik ve Korku, Matematik ve Doğa, Matematik ve Sonsuz, Develerle Eşekler, Önermeler Mantığı adlı kitaplarının yanısıra çeşitli dergilerde çıkmış bilimsel makaleleri ve İngilizce bir kitabı bulunmaktadır. Matematiksel araştırma alanı “Morley mertebesi sonlu gruplar”dır. Aynı zamanda, üç ayda bir yayımlanan, Matematik Dünyası adlı bir matematik dergisi çıkarmaktadır.

Matematik araştırmaları, bölüm başkanlığı ve Nesin Vakfı yöneticiliğinin yanı sıra yağlıboya resim, desen ve portre çalışmaları da yapmaktadır.

 

HÜSEYİN TEVFİK PAŞA (1832-1901)

Hüseyin Tevfik Paşa (1832-1901) Vidin’de doğmuş, genç yaşta İstanbul’a gelmiş ve Askeri Okul’da okumuştur. Burada, matematik derslerindeki yeteneğiyle Cambridge Üniversitesi’nden mezun olmuş olan matematik hocası Tahir Paşa’nın dikkatini çekmiş ve Tahir Paşa kendisine özel dersler vermiştir.

Tahsilini bitirdikten sonra Harbiye’ye cebir hocası olarak atanmış, Tahir Paşa ölünce onun matematik dersleri de Hüseyin Tevfik Paşa’ya kalmıştır. Harbiye’deki hocalığı devam ederken, Tophane Tecrübe ve Muayene Komisyonu’na da getirilmiştir. 1868′de Paris’teki Mekteb-i Osmani’ye müdür muavini olarak gönderilmiş ve aynı zamanda balistik ve tüfek imalatı üzerine incelemelerde bulunmakla görevlendirilmiştir. Bu arada matematik bilgisini geliştirmek için üniversiteye de devam etmiş ve Paris’te kaldığı iki yıl boyunca bazı makaleler yayımlamış ve bilimsel toplantılara katılmıştır.

Hüseyin Tevfik Paşa, 1872′de Amerika’daki bazı silah fabrikalarına ısmarlanan tüfeklerin imalatını ve şartnameye uyulup uyulmadığını kontrol etme göreviyle Amerika’ya gönderilmiştir. 1878 yılına kadar Amerika’da kalmış ve bu süre içinde matematikle uğraşmıştır; Lineer Cebir adlı İngilizce kitabını bu sırada yazmış ve Argand’ın kompleks sayılarla ilgili teorisinde ileri sürdüğü çarpımı üç boyutlu uzaya uygulamanın bir yolunu bulmuştur.

Eserinin önsözünde şöyle söylemektedir: “Bu kitapta incelenen lineer cebir, dünyanın Sir William Hamilton’a borçlu olduğu quaterniyonlara çok benzer. Lineer cebir, quaterniyonların bütün potansiyellerine sahiptir ve güçlüğü daha azdır. Quaterniyonlar üniversitelerde öğretilmektedir ve kabul görmüş bir bilgidir. Lineer cebirin de aynı kabülü görüp görmeyeceğini, hatta quaterniyonların yerini alıp almayacağını şimdiden bilmiyorum”.

Kendi sisteminin üstünlüğünü ise şöyle ifade etmiştir:

Quaterniyonların çarpımı, isim olarak bile düzlem geometride ele alındığında, bizi üç boyutlu uzayda çalışmaya zorlamaktadır; halbuki lineer cebirde yalnızca iki boyut ele alındığı zaman bir üçüncü boyutu düşünme durumunda değiliz.

Hüseyin Tevfik Paşa’nın bu eseri tercüme değildir ve konuya özgün katkı yapması açısından çok önemlidir.

Tevfik Paşa’nın başka pek çok görevleri olmuş, Fransa ve Amerika’da kaldığı sıralarda Fransızca ve İngilizce’yi, bu dillerde kitap yazabilecek kadar iyi öğrenmiştir. Gazi Ahmed Muhtar Paşa ve Yusuf Ziya Paşa ile birlikte Cemiyet-i Tedrisiyye-i İslamiye’nin ve Darüşşafaka’nın kurucularındandır. Burada matematik dersleri vermiş, yine bu sıralarda arkadaşlarıyla çıkarttığı Mebahis-i İlmiyye adlı aylık dergiye makaleler yazmıştır. Bu dergide yayımladığı makaleleri arasında “Mahsusat ve Gayr-ı Mahsusat” isimli felsefi bir yazısı, ayrıca türev ve fonksiyonlar üzerine yazıları bulunur.

Hüseyin Tevfik Paşa, daima devlet memuriyetiyle görevli olmasına rağmen, matematik bilimlerle ilgilenmeye zaman ayırabilmiş, zengin bir kütüphane oluşturmuş, çevresindeki Salih Zeki gibi yetenekli gençlere, vakit ayırmış, periyodik yayınlarla entellektüel bir ortamın oluşmasına gayret sarf etmiştir.

 

TOSUN TERZİOĞLU (1942 - )

PROF. DR. TOSUN TERZİOĞLU

Tosun Terzioğlu 1942 yılında İstanbul’da doğdu.

1961 yılında Robert Koleji’nden mezun olduktan sonra, lisans derecesini 1965 yılında, matematik dalında İngiltere-Newcastle-upon-Tyne Üniversitesi’nden; doktorasını 1968 yılında, aynı dalda, Frankfurt Üniversitesi’den aldı. Michigan, Wuppertal ve Orta Doğu Teknik Üniversitesi’nde ders veren Tosun Terzioğlu, 1974-1975 ve 1989-1991 yıllarında Orta Doğu Teknik Üniversitesi Matematik Bölümü Başkanlığı; 1977-1982 yıllarında ise aynı üniversitede Fen ve Edebiyat Fakültesi Dekanlığı yaptı.

1977-1981 yılları arasında TÜBİTAK Temel Bilimler Araştırma Grubu üyesi, 1979-1981 arasında üniversitelerarası kurul üyesi, 1990-1991 arasında ODTÜ Senato üyesi ve 1992-1997 yıllarında da TÜBİTAK Başkanı olarak hizmet verdi.

Terzioğlu, aynı dönemde Türkiye Teknoloji Geliştirme Vakfı Yönetim Kurulu, KOSGEB İcra Kurulu üyeliği ve 1993-1997 döneminde de NATO Bilim Komitesi Türkiye Temsilciliği yaptı.

1996-1997 yıllarında Bilimsel ve Teknik Araştırma Vakfı-BİTAV Yönetim Kurulu Başkanlığı görevini üstlenen Terzioğlu, 1997-2000 döneminde de TÜBİTAK Marmara Araştırma Merkezi Yönetim Kurulu Başkanı oldu.

1997-2001 yılları arasında TÜBİTAK Bilim Kurulu Üyeliği yapan Terzioğlu, 1990 yılından bu yana Türk Matematik Derneği Başkanlığı görevini, 1997′den bu yana Sabancı Üniversitesi Rektörlüğünü, 2002’den bu yana da Türkiye Üçüncü Sektör Vakfı-TÜSEV Yönetim Kurulu üyeliğini sürdürmektedir.

Editörlük ve Yazı Kurulu üyelikleri de bulunan Terzioğlu, ayrıca Matematik alanında 50’nin üzerine bilimsel makalenin ve 2 kitabın yazarıdır.

1974’de TÜBİTAK Teşvik, 1986’da ise bilim ödülünü alan Prof. Dr. Tosun Terzioğlu, evli ve iki çocuk babasıdır.

 

BİRUNİ (973-1048)

Biruni (4 Eylül 973 – 13 Aralık 1048), Fars kökenli İslam bilgini. Türk kökenli olduğunu iddia edenler de olmuştur. Tam adı Ebu Reyhan Muhammed bin Ahmed el-Biruni’dir. Batı dillerinde adı Alberuni veya Aliboron olarak geçer. Gökbilim, matematik, doğa bilimleri, coğrafya ve tarih alanındaki çalışmalarıyla tanınır.

Biruni, Merkezi Asya’da tarihi bir bölge olan Harezm’de doğdu. Küçük yaşta babasını kaybetti. Harizmşahlar tarafından korundu, sarayda matematik ve astronomi eğitimi aldı. Buradaki hocaları İbn-i Irak ve Abdussamed bin Hakim’dir. Bu dönemde daha 17 yaşındayken ilk kitabını yazdı. Harizmşah Devleti Me’muniler tarafından alınınca Biruni de İran’a giderek bir süre burada yaşadı. Daha sonra ise Ziyariler tarafından korunmaya başlandı. El Asar’ul Bakiye adlı kitabını Ziyarilerin sarayında yazmıştır. İki yıl da burada çalıştıktan sonra memleketine geri döndü ve Ebu’l Vefa ile gök bilimi üzerine çalışmaya başladı.

1017′de Gazneli Mahmut, Harezm Devleti’ni yıkınca Biruni de Gazni şehrine gelerek burada Gazneliler’in himayesine girdi. Sarayda büyük itibar gördü ve Gazneli Mahmut’un Hindistan seferine katıldı. Burada Hintli bilim adamlarının dikkatini çekti ve Hind ülkesi alınınca da Nendene şehrine yerleşerek bilimsel çalışmalarına burada devam etti. Sanskritçeyi öğrenerek Hind toplumunun yaşamı ve kültürü üzerine çalıştı.

Buradan tekrar Gazni şehrine döndü ve yaşamının geri kalan kısmını bu şehirde tamamladı. Bu dönem Biruni’nin en verimli zamanı sayılmaktadır.Uzun zamandır hazırladığı Tahdidu Nihayet’il Emakin adlı eserini bu döneme denk gelen 1025 yılında yayınladı. Astronomi üzerine yazdığı Kanun-i Mes’udi adlı eserini Gazneli Mahmud’un oğlu Sultan Mesud’a ithaf etmiştir.

El Biruni, astronomi üzerine yaptığı en iyi çalışmayı Gazneli Mahmut’un oğlu Mesut’a sundu. Sultan Mesut da bunun üzerine kendisine bir fil yükü gümüşü hediye edince, “Bu armağan beni baştan çıkarır, bilimden uzaklaştırır.” diyerek bu hediyeyi geri çevirdi. Aslında Biruni eczacılıkta uygulamalı eğitime, kitaplardan çok daha fazla önem vermiştir. Biruni, elle tutarak ve gözlemleyerek veri toplamanın insana, kitap okumaktan çok daha fazla yarar sağladığına inanmış ve bunu uygulamıştır. Gerçek bir bilim anlayışına sahip olan Biruni, ırk kavramına da önem vermezdi. Başka bir halkın ileri kültüründen derin bir saygıyla söz ederdi. Aynı şekilde dinler ve düşünceler konusundaki anlatımı sırasında o dinler hakkında itiraz veya eleştiride bulunmadığı gibi, o dindeki deyimleri aynen kullanmasıyla da dikkat çekmektedir. Sanskrit dilinden Arapça’ya çevirdiği Potancali adlı kitabının önsözünde “İnsanların düşünceleri türlü türlüdür, dünyadaki gelişmişlik ve esenlik de bu farklılığa dayanır.” şeklinde yazmıştır.

Çok yönlü bir bilim adamı olan El Biruni, ilk öğrenimini Yunan bir bilginden aldı. Tanınmış ve seçkin bir aileden gelen Harezmli matematikçi ve gökbilimci Ebu Nasr Mansur tarafından kollanan El Biruni, ilk çalışmalarını bu alimin yanında yaptı. İlk eseri, “Asar-ül Bakiye”dir.

El-Biruni’nin eserlerinin sayısı yüz seksen civarındadır. Yetmiş adet astronomi ve yirmi adet de matematik kitabı bulunmaktadır. Tıp, biyoloji, bitkiler, madenler, hayvanlar ve yararlı otlar üzerinde bir dizin oluşturmuştur. Ancak bu eserlerden sadece yirmi yedisi günümüze kadar gelebilmiştir. Özellikle Biruni’nin eserlerinin Ortaçağ’da Latince’ye çevrilmemiş olması, kitaplarının ağır bir dille yazılmış olmasının bir sonucudur. Ancak Biruni kendisinin de dediği gibi, yapıtlarını sıradan insanlar için değil bilginler için yazmaktaydı.

Yine Harezmi “Zici’nin Temelleri” adlı yapıtının 12. yüzyılda Abraham ben Ezra tarafından İbranice’ye çevrildiği bilinmektedir. Batı’nın Biruni ilgisi ise 1870′lerde başladı. O günden bugüne Biruni eserlerinin bazılarının tamamı veya bir kısmı Almanca ve İngilizce’ye çevrildi.

Mektuplarından, Biruni’nin Aristo’yu bildiği anlaşılır. İbn Sina gibi önemli bilginlerle beraber çalışan Biruni, Hindistan’a birçok kez gitti. Bu nedenle Hindistan’ı konu alan bir kitap yazdı. Onun bu kitabı birkaç dile çevrildi. Birkaç dile çevirilen bu kitap çoğu bilgine örnek oldu.Biruni’nin bir tane de romanı vardır.

Biruni’nin matematikçi yönü, en çok bilinen yönüdür. Yaşadığı yüzyılın en büyük matematikçisi olan Biruni, trigonometrik fonksiyonlarda yarıçapın bir birim olarak kabul edilmesini öneren ilk kişi olup sinüs ve kosinüs gibi fonksiyonlara sekant, kosekant ve kotanjant fonksiyonlarını ilave etmesidir. Biruni’nin bu yönü Batı Dünyası tarafından ancak iki asır sonra keşfedilip kullanılabilmiştir. Öte yandan Biruni’nin yeryüzünde yükseltisi bilinen bir noktadan ufuk alçalması açısının ölçülmesi yoluyla merdiven yayı uzunluğunu hesaplaması da geometri açısından önemli bir çalışmasıdır. Merdiven yayı uzunluğunun ilk kez Biruni tarafından bu yöntemle bulunması yaygın bir kanıdır. Ancak Biruni bu yöntemi başka bir bilginden aldığını belirtmiştir.

Biruni’nin astronomi alanında yaptığı çalışmaların başında Sultan Mesut’a 1010′da sunduğu “Mesudi fi’l Heyeti ve’n-Nücum” adlı yapıtı gelmektedir. Bu yapıt günümüze gelmiş olup bu konuda yaptığı çalışmalarının bir kısmı kayıptır. Kanun adlı eserinde Aristo ve Batlamyus’un görüşlerini tartışma konusu yaparak Dünya’nın kendi ekseninde dönüyor olma olasılığı üzerinde durması bilim tarihi açısından önemlidir. Ancak bu konuda kesin bir sonuca varamadığı varsayılan Biruni’nin günümüze değin bu konuda bir eseri ulaşmamıştır.

“Nihayatü’l-Emakin” (Türkçe: Mekanların Sonları) adlı yapıtı, coğrafyadan, jeoloji ve jeodeziye kadar bir dizi konudaki yazılarını içerir. Sultan Mesut’a sunduğu “el-Kanunü’l-Mesudi”, Biruni’nin astronomi alanındaki en önemli yapıtıdır. Bilim tarihçilerine göre o, Kopernik’le başlayan çağdaş astronominin temellerini atmıştır.

Ayrıca gerilim düzleminin gök apsisine göre eğikliğini de (enlem eğikliği) Kas, Gürgenç ve Gazne’de yaptığı çeşitli hesaplamalarla aslına çok uzak değerlerde bulmuştur. Ayrıca birçok elementli ve bileşikli hesaplayabilmiştir. Boylamın belirlenmesi gerilimininkine nazaran daha zor olduğundan Biruni, iki nokta arasındaki boylam farkını enleme ve aradaki toplam uzaklığa dayanan bir formülle hesaplama yoluna gitmiş, ölçme ve gözlemlerinde hata payını en aza indirgemek için uğraşmıştır. Bunun yanında gözlem aletlerinin boyutunu büyütmek yerine onları çapraz çizgilere bölmeleyerek duyarlılığı arttıracağını keşfederek verniye ilkesinin temellerini atmıştır.

Biruni, “Kitabü’l-Camahir fi Marifeti’l-Cevahir” (Türkçe: Cevherlerin özellikleri üstüne) adlı yapıtında 23 katı maddenin ve altı sıvının özgül ağırlıklarını bugünkü değerlerine çok yakın olarak saptamıştır. Aynı şekilde Hint tarihi hakkında da kitap yazan Biruni, Hintlilerin inandığı boş inançları, inanışlarını, yaşam biçimlerini ve gelenek-görenekleri çok ayrıntılı olarak anlatmış, bunu yaparken tamamen tarafsız ve önyargılardan uzak davranmıştır.

Tıp alanında da birçok eser veren Biruni, döneminde bir kadını sezaryenle doğum yaptırmayı başarmıştır. Şifalı otlar ve birtakım ilaçlar üzerine yazdığı “Kitabu’s Saydane”, Biruni’nin son yapıtı olmakla beraber 1050′de yazılmıştır. Bu kitapta üç bin kadar bitkinin neye yaradığını ve nasıl kullanıldığı yazmaktadır. İlaçların yanında o bitkinin Arapça, Farsça, Yunanca, Sanskritçe ve Türkçe gibi başka dillerdeki adının yer alması etimolojik açısından çok önemli bir gelişmedir.

Bilimsel bakış açısı olarak İbn Sina’nın Aristo tarzı düşüncesine karşı çıkan Biruni, tek tanrı inancını benimseyerek Evren’in bir başlangıcının olduğunu, öncesiz bir Evren’in tanrının gereksiz sayılması demek olduğunu savunmuştur. İbn Sina’nın bu tarz yaklaşımına sürekli karşı çıkan Biruni’nin İbn Sina ile yazışırken yaptığı tartışmalardan bir kısmı günümüze kadar ulaşmıştır.

Öte yandan Biruni, astroloji gibi bilim sayılmayan bir konuyla da ilgilenmiş ve “Kitabu’t Tefhim fi Evaili Sanaati’t-Tencim” adında bir astroloji eseri yazmıştır. Ancak simya, efsun, büyü gibi diğer akıl dışı alanlar üzerinde çalışmadığı gibi bunlara karşı çıkmıştır. Bunun yanında Biruni, devletlerin tarihlerini incelerken ekonomik nedenleri araştırarak devletlerin ilişkilerinin altında dini nedenler aranmasının yanlış olduğunu öne sürmüştür.

Batı’da “Aliboron” adıyla bilinen Biruni’nin yapıtları birçok Batı diline çevrilmiştir. Biruni, hiçbir eserinde tek bir bilime veya konuya bağlı kalmadan bilimi tek bir bütün olarak gören bir ansiklopedisttir.

Biruni’nin onlarca yapıtı arasında en çok bilinenleri aşağıdaki gibidir:

• El-Asar’il-Bakiye an’il-Kuruni’i-Hali-ye
• El-Kanun’ül-Mes’udi
• Kitab’üt-Tahkik Ma li’l-Hind
• Tahdid’ü Nihayeti’l-Emakin li Tas-hih-i Mesafet’il-Mesakin
• Kitabü’l-Cemahir fi Ma’rifet-i Ceva-hir
• Kitabü’t-Tefhim fi Evaili Sıbaati’t-Tencim
• Kitabü’s-Saydele fi Tıp

Biruni, günümüzde en bilinen İslam bilginlerinden biridir. Tüm Dünya’daki çeşitli ülkelerde Biruni’yi anmak için sempozyumlar, kongreler düzenlendi, pullar bastırıldı. Türk Tarih Kurumu 68. sayısını “Biruni’ye Armağan” adıyla Biruni‘ye tahsis etti. 1973 yılında Türkiye’de basılan pullar arasında Biruni’ye de yer verildi. UNESCO’nun 25 dilde çıkardığı Conrier Dergisi 1974 Haziran sayısını Biruni’ye ayırdı. Kapak fotoğrafının altına, “1000 yıl önce Orta Asya’da yaşayan evrensel dahi Biruni; Astronom, Tarihçi, Botanikçi, Eczacılık uzmanı Jeolog, Şair, Mütefekkir, Matematikçi, Coğrafyacı ve Hümanist” diye yazılarak tanıtıldı. Biruni’ye ait bir minyatür, İstanbul’daki Topkapı Müzesi’nde bulunmaktadır.

 

FEZA GÜRSEY (1921-1992)

Feza Gürsey, (d. 7 Nisan 1921, İstanbul – ö. 13 Nisan 1992, New Haven). Türk fizikçi ve matematikçi.

7 Nisan 1921′ de İstanbul’da Prof. Dr. Remziye Hisar (1902-1992) ve Dr. Reşit Süreyya Gürsey’in (1889-1962) ilk çocuğu olarak dünyaya geldi. Babası Dr. Reşit Süreyya Gürsey, tıp doktoru, fizikçi ve öğretmen olmasının yanı sıra bilime ve sanata büyük ilgisi olan bir aydındır. Annesi Prof. Dr. Remziye Hisar, Darülfünun’un fen okuyan ilk kız öğrencilerinden olup, Avrupa’da kadınların pek azının kariyer yapabildiği bir dönemde Sorbonne’da Devlet Kimya Doktorası yapmayı başarmış bir bilim insanıdır.

Feza Gürsey, İstanbul Anadoluhisarı’nda, Remziye Hanım’ın Otağtepe’deki aile evinde doğmuştur. İlkokula Paris’te Jeanne d’Arc okulunda başlamış ve öğretmenlerinin hayranlığını kazanmıştır. Kızkardeşi Deha Gürsey Owen’ın anlattığı üzere, öğretmeni Madame Denizot, herşeyi çabucak öğrendiği için Feza Gürsey’i çok seviyor, onu yanından ayırmıyormuş.

İlkokul üçüncü sınıfa Galatasaray Lisesi’nde devam eden Gürsey, okulun sevilen, hayran olunan bir öğrencisi olmuştur. Sınıf arkadaşı Emekli Büyükelçi Özer F. Tevs bir yazısında Feza Gürsey’i şöyle anlatmıştı:

39 Feza Gürsey, zamanının bütün Galatasaray Liselilerini ve yerli yabancı kıymetli hocalarını etkilemiş bir talebe idi. Ortaokul üçüncü sınıfta, akşam etüdünde, bakardık, Feza bir köşede Proust’un “Yitik Zamanı Araştırırken” adlı felsefi hikâyelerini okuyor veya Cézanne’ın röprodüksüyonlarını inceliyor… Fransız hocalarımız büyük teneffüslerde onu muallimler odasına çağırır sohbet ederlerdi… Bizden iki sınıf daha büyük, çok çalışkan bir öğrenci daha vardı. Mezun olduktan sonra Fransız hocalardan birisine, ‘Feza mı yoksa diğer öğrenci mi daha üstündü’ diye sormuşlar. O da, ‘bir köy öğretmeni ile bir ordinaryüs profesör arasında ne kadar fark varsa, Feza ile diğer öğrenci arasında o kadar fark vardı’ demiş.

Feza Gürsey, fizik okumaya lise yıllarında karar vermiştir. Galatasaray Lisesi’ni 1940 yılında birincilikle bitirdikten sonra İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi öğrencisi olmuş, 1944 yılında Fizik-Matematik bölümünden de birincilik ile mezun olmuştur. Milli Eğitim Bakanlığı sınavını kazanarak İngiltere Imperial College’a gitmeye hak kazanmış, burada 1945-1950 yılları arasında Prof. Dr. H. Jones’ın danışmanlığı altında doktora çalışmalarını yapmıştır. Bu dönem içerisinde “Tek boyutlu bir istatiksel sistem” ve “İki bileşenli dalga denklemleri üzerine” başlıklı iki önemli makale yayımlamıştır. 1951-1957 yılları arasında Cahit Arf’ın desteği ile İstanbul Üniversitesi Tatbiki Matematik Kürsüsü’ne asistan olarak tayin edilmiştir. 1953 yılında “Spinli elektronların klasik ve dalga mekaniği” adlı tezi ile doçent ünvanını almış, bir yıl sonra Tatbiki Matematik Kürsüsü’ne doçent olarak atanmıştır.

1952 yılında İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi asistanlarından Suha Pamir ile evlenmiş ve 1954 yılında Suha ve Feza çiftinin tek çocukları Yusuf dünyaya gelmiştir. 1957-1961 yılları arasında, eşi ve oğlu ile birlikte Atom Enerjisi Komisyonu’nun bursu ile ABD’de Brookhaven Ulusal Hızlandırıcı Laboratuvarı’nda bulunmuştur. Bu dönemde Brookhaven Ulusal Hızlandırıcı Laboratuvarı, Princeton İleri Çalışmalar Enstitüsü ve Columbia Üniversitesi’nde fizik dünyasında en ileri seviyede çalışma yapanlar ile birlikte çeşitli çalışmalar yapmıştır. Feza Gürsoy’un bu çevrede adını duyuran ilk çalışması yük bağımsızlığı ve Baryon korunumu ile Pauli Transformasyonunun ilgisini gösteren makalesidir. Wolfgang Pauli ünlü Rus fizikçisi Landau’ya yazdığı mektupta ilgisini çeken bu makaleden bahsetmekte ve Heisenberg ile çalışmalarında bu simetriyi kendi spinor modellerinde kullanmayı düşündüğünü söylemektedir. W.Pauli, kendisinden Princeton Enstitüsünde çalışmalarına devam etmesi için referans isteyen Feza Gürsey’a gönderdiği mektupta şöyle diyor:

Ben, seni tavsiye edebilir miyim diye düşünmüyorum, tam tersi, Princeton Enstitüsü’nü sana tavsiye edebilir miyim diye düşünüyorum.

1961 yılında Türkiye’ye dönen Gürsey, 1974 yılına kadar Prof. Dr. Erdal İnönü’nün ısrarları ve uğraşları sonucunda Orta Doğu Teknik Üniversitesi (ODTÜ) Teorik Fizik Bölümü’nde profesör olarak çalışmıştır. Bu dönem içinde Türkiye’de teorik fizik alanında yapılan çalışmaları canlandırmaya çalışımıştır. Princeton ve Yale üniversitesinden ünlü fizikçileri ODTÜ’ye davet ederek bir çok konferansın düzenlenmesini sağlamıştır. 1968 yılında TÜBİTAK Bilim Ödülü’nü almıştır.

1965-1974 yılları arasında Yale Üniversitesi’nin Teorik Fizik Bölümü’ne teklifi üzerine ODTÜ’deki görevinden ayrılmak istemeyen Gürsey, Yale Üniversitesinde konuk profesörlük görevini kabul etmiş ve ODTÜ-Yale üniversiteleri arasında dönüşümlü olarak lineer olmayan kiral modeller, konform simetri, genel görelilik üzerinde çalışmalarını sürdürmüştür.

1974 yılında Feza Gürsey’in Yale Üniversitesi Fizik Bölümün’ndeki profesörlüğü daimi hale gelmiş, izni kaldırılmış ve ODTÜ’den ayrılmak zorunda bırakılmıştır. Gürsoy bunun nedenlerini, Prof. Dr. Mustafa Parlar Eğitim ve Araştırma Vakfı’nca verilen Bilim Hizmeti ve Onur Ödülü töreninde anlatmıştır:

Birincisi, sık sık ve ücretli izinli olarak dışarıdaki bilim merkezlerinde çalışmam ve bu bilimsel alışverişe öğrencilerimi de katmam. İkincisi, Türkiye’mizin seviyesine ve ihtiyaçlarına uygun olmayan üst düzeyde bir araştırma yaparak gençliğe zararlı bir örnek olmam.

Feza Gürsey 1971 yılından 1991 yılındaki emekliliğine kadar Yale Üniversitesi Fizik Bölümü’nde çalışmıştır. 19 Ocak 1977′de temel parçacık fiziğine yaptığı katkılardan dolayı Sheldon Glashow ile birlikte Oppenheimer Ödülü’nü aldı. Ödül için kendisini tebrik eden öğrencilerine “Ödül, Yale ile Harvard arasında paylaşıldı yazıldı. İsterdim ki, ODTÜ ve Harvard arasında paylaşıldı desinler” demiştir.

1991 yılındaki emekliliğinden sonra Türkiye’ye dönmüş, Boğaziçi Üniversitesi’nin davetini kabul ederek Fizik bölümündeki odasına yerleşmiştir. Bu sene içerisinde yakalandığı prostat kanseri nedeni ile 13 Nisan 1992′de Yale Üniversitesi’nin hastahanesinde vefat etmiştir. Naaşı Anadoluhisarı’nda aile mezarlığına defnedilmiştir.

Ödülleri

• 1969 – Tübitak Bilim Ödülü
• 1977 – S. Glashow ile birlikte J.R. Oppenheimer Ödülü ; R. Griffiths ile Doğa *Bilimlerinde A. Cressey Morrison Ödülü
• 1979 – Einstein Madalyası
• 1981 – College de France'da konuk profesör ve College de France Madalyası
• 1984 – İtalya Cumhurbaşkanı’nın Commendatore Nişanı
• 1986 – Roma’da Konuk Profesörlük ödülü
• 1989 – Türk Amerikan Bilimcileri ve Mühendisleri Derneğinin Seçkin Bilimci Ödülü
• 1990 – Galatasaray Vakfı Madalyası